Question

【题目】―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的顶点坐标．

Answer 1

【答案】(1) y＝2x2＋2x－4(2)(－，－ )

【解析】分析:（1）因为已知抛物线与x轴两交点坐标，则设交点式y=a(x+2)(x-1，然后把c(2,8代入求出a即可；（2）把（1）中的函数解析式转化为顶点式，可以直接得到答案.

本题解析：

(1)设这个抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c．将A(－2，0)，B(1，0)，C(2，8)三点代入，得解这个方程组，得∴所求抛物线的解析式为y＝2x2＋2x－4． (2)∵y=2x2＋2x－4＝2(x2＋x－2)=2(x＋)2－，∴该抛物线的顶点坐标为(－，－ )．