题目内容

【题目】针对下列图象李明同学说到:图①可能是;图②可能是;图③可能是;图④可能是

你认为其中必定正确的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

分别求出各二次函数与y轴的交点坐标,顶点坐标,然后进行判断即可.

解:①y=-x2+4x=-(x-2)2+4y轴的交点坐标为(0,0),
顶点坐标为(2,4),图象正确;
②y=(x-2)2-1顶点坐标是(2,-1),图象错误;
③y=-3x2-4x+1=-3(x+2+y轴的交点坐标为(0,1),
顶点坐标为(-),图象错误;
④y=x2-4x+1=(x-2)2-3,与y轴的交点坐标为(0,1),
顶点坐标为(2,-3),图象正确,
所以,正确的有①④2个.
故选B.

练习册系列答案
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(1)求证:ED为⊙O的切线;

(2)如果⊙O的半径为,ED=2,延长EO交⊙OF,连接DF、AF,求ADF的面积.

【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OEAB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得 即可得,则可证得的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OEAB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得的长,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

试题解析:(1)证明:连接OD

OEAB

∴∠COE=CADEOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切线;

(2)连接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直径,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

型】解答
束】
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