Question

【题目】长城科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分，经核算，2014年该产品各部分成本所占比例约为2：a：1．且2014年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元、1400万元．
（1）确定a的值，并求2014年产品总成本为多少万元；
（2）为降低总成本，该公司2015年及2016年增加了技术成本投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m（m＜50%），制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m；同时为了扩大销售量，2016年的销售成本将在2014年的基础上提高10%，经过以上变革，预计2016年该产品总成本达到2014年该产品总成本的 ，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意得：2：a=400：1400，

解得a=7．

则销售成本为400÷2=200（万元），

2014年产品总成本为400+1400+200=2000万元

（2）解：由题意可得：400（1+m）2+1400（1﹣2m）2+200（1+10%）=2000× ，

整理得：300m2﹣240m+21=0，

解得：m1=0.1，m2=0.7（m＜50%，不合题意舍去），

答：m的值是10%

【解析】（1）根据题意列出比例式，求出a的值确定出2014年总成本即可；（2）根据题意列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可得到结果．