题目内容
若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根，则a的取值范围是______．
（1）当a=0，原方程变为：x2-5x=0，解的x1=0，x2=5，方程有相异二实根．
（2）当a＞0，原方程变为：x2-5x+a=0①，或x2-5x-a=0②；
∴△1=25-4a，△2=25+4a，
由于a＞0，所以△2=25+4a＞0，
要原方程有且只有相异二实根，则必须△1=25-4a＜0，即a＞
．
所以若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根，则a的取值范围是a=0或a＞
．
故答案为a=0或a＞
．
（2）当a＞0，原方程变为：x2-5x+a=0①，或x2-5x-a=0②；
∴△1=25-4a，△2=25+4a，
由于a＞0，所以△2=25+4a＞0，
要原方程有且只有相异二实根，则必须△1=25-4a＜0，即a＞
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所以若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根，则a的取值范围是a=0或a＞
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故答案为a=0或a＞
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