题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若m=3，请用适当法求出方程的两个实数根．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若m=3，请用适当法求出方程的两个实数根．
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=22-4×1×（2-m）＞0，即4m-4＞0，
解得m＞1；
（2）把m=3代入关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0，得
x2+2x-1=0，即（x+1）2=2，
开方，得
x+1=±
，
解得，x1=-1+
，x1=-1-
．
∴△=22-4×1×（2-m）＞0，即4m-4＞0，
解得m＞1；
（2）把m=3代入关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0，得
x2+2x-1=0，即（x+1）2=2，
开方，得
x+1=±
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解得，x1=-1+
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