题目内容
【题目】如图，反比例函数的图象过点A（2，3）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过A点作AC⊥x轴，垂足为C．若P是反比例函数图象上的一点，求当△PAC的面积等于6时，点P的坐标．
【答案】(1) y＝
；(2)（6，1），（﹣2，﹣3）.
【解析】
（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式，列出关于系数m的方程，通过解方程来求m的值；
（2）设点P的坐标是（a，），然后根据三角形的面积公式来求点P的坐标．
解：（1）设反比例函数为y＝
，
∵反比例函数的图象过点A（2，3）．则
＝3，解得m＝6．
故该反比例函数的解析式为y＝；
（2）设点P的坐标是（a，）．
∵A（2，3），
∴AC＝3，OC＝2．
∵△PAC的面积等于6，
∴
×AC×|a﹣2|＝6，
解得：|a﹣2|＝4，
∴a1＝6，a2＝﹣2，
∴点P的坐标是（6，1），（﹣2，﹣3）．
心算口算巧算一课一练系列答案
应用题作业本系列答案
【题目】如图，P是直径AB上的一点，AB=6，CP⊥AB交半圆
于点C，以BC为直角边构造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，连接OD．
小明根据学习函数的经验，对线段AP，BC，OD的长度之间的关系进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段AP，BC，OD的长度的几组值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置… | |
AP | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | … |
BC | 6.00 | 5.48 | 4.90 | 4.24 | 3.46 | 2.45 | … |
OD | 6.71 | 7.24 | 7.07 | 6.71 | 6.16 | 5.33 | … |
在AP，BC，OD的长度这三个量中，确定________的长度是自变量，________的长度和________的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当OD=2BC时，线段AP的长度约为________．
