题目内容
【题目】为传播“绿色出行,低碳生活”的理念,小贾同学的爸爸从家里出发,骑自行车去图书馆看书,图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程(米)与行驶时间
(分钟)的变化关系
(1)求线段BC所表达的函数关系式;
(2)如果小贾与爸爸同时从家里出发,小贾始终以速度120米/分钟行驶,当小贾与爸爸相距100米是,求小贾的行驶时间;
(3)如果小贾的行驶速度是米/分,且在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地),请直接写出
的取值范围。
【答案】(1);
(2)小贾的行驶时间为分钟或
分钟;
(3)
【解析】
(1)结合图形,运用待定系数法即可得出结论;
(2)设小贾的行驶时间为x分钟,根据题意列方程解答即可;
(3)分别求出当OD过点B、C时,小贾的速度,结合图形,利用数形结合即可得出结论.
(1)设线段BC所表达的函数关系式为y=kx+b,
根据题意得,
解得,
∴线段BC所表达的函数关系式为y=200x-1500;
(2)设小贾的行驶时间为x分钟,
根据题意得150x-120x=100或1500-120x=100或120x-1500=100或120x-150(x-5)=100或150(x-5)-120x=100或3000-120x=100,
解得x=或x=
或x=
或x=
或x=
或x=
,
即当小贾与爸爸相距100米时,小贾的行驶时间为分钟或
分钟或
分钟或
分钟或
分钟或
分钟;
(3)如图:
当线段OD过点B时,小军的速度为1500÷15=100(米/分钟);
当线段OD过点C时,小贾的速度为3000÷22.5=(米/分钟).
结合图形可知,当100<v<时,小贾在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地).

【题目】在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长度为1cm, 整点P从原点0出发,速度为1cm/s, 且整点P做向上或向右运动(如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:
整点P从原点出发的时间(s) | 可以得到整点P的坐标 | 可以得到整点P的个数 |
1 | (0,1)(1,0) | 2 |
2 | (0,2)(1,1)(2,0) | 3 |
3 | (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) | 4 |
. | · | . |
根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)当整点P从点0出发4s时,可以得到的整点的个数为______个.
(2)当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.
(3)当整点P从点0出发______s时,可以得到整点(16,4)的位置.