题目内容

【题目】为传播“绿色出行,低碳生活”的理念,小贾同学的爸爸从家里出发,骑自行车去图书馆看书,图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程(米)与行驶时间(分钟)的变化关系

1)求线段BC所表达的函数关系式;

2)如果小贾与爸爸同时从家里出发,小贾始终以速度120/分钟行驶,当小贾与爸爸相距100米是,求小贾的行驶时间;

3)如果小贾的行驶速度是/分,且在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地),请直接写出的取值范围。

【答案】1

2)小贾的行驶时间为分钟或分钟;

3

【解析】

1)结合图形,运用待定系数法即可得出结论;

2)设小贾的行驶时间为x分钟,根据题意列方程解答即可;

3)分别求出当OD过点BC时,小贾的速度,结合图形,利用数形结合即可得出结论.

1)设线段BC所表达的函数关系式为y=kx+b

根据题意得

解得

∴线段BC所表达的函数关系式为y=200x-1500

2)设小贾的行驶时间为x分钟,

根据题意得150x-120x=1001500-120x=100或120x-1500=100或120x-150x-5=100150x-5-120x=100或3000-120x=100

解得xxxxx=x

即当小贾与爸爸相距100米时,小贾的行驶时间为分钟或分钟或分钟或分钟或分钟或分钟;

3)如图:

当线段OD过点B时,小军的速度为1500÷15=100(米/分钟);

当线段OD过点C时,小贾的速度为3000÷22.5=(米/分钟).

结合图形可知,当100v时,小贾在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地).

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