题目内容
【题目】今年某市水果大丰收，
两个水果基地分别收获同种水果
件、
件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从
基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件
元和
元，从
基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件
元和
元，现甲销售点需要水果
件，乙销售点需要水果
件．
设从基地运往甲销售点水果
件，总运费为
元，请用含的代数式表示，并写出的取值范围；
若总运费不超过
元，且基地运往甲销售点的水果不低于
件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
【答案】（1）W=35x+11200（80≤x≤380）；（2）18200元，从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件；从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件．
【解析】
（1）表示出从A基地运往乙销售点的水果件数，从B基地运往甲、乙两个销售点的水果件数，然后根据运费=单价×数量列式整理即可得解，再根据运输水果的数量不小于0列出不等式求解得到x的取值范围；
（2）根据一次函数的增减性确定出运费最低时的运输方案，然后求解即可．
（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，则从A基地运往乙销售点的水果（380-x）件，
从B基地运往甲销售点水果（400-x）件，运往乙基地（x-80）件，
由题意得，W=40x+20（380-x）+15（400-x）+30（x-80），
=35x+11200，
即W=35x+11200，
∵
，
∴80≤x≤380，
即x的取值范围是80≤x≤380；
（2）∵A地运往甲销售点的水果不低于200件，
∴x≥200，
∵k=35＞0，
∴运费W随着x的增大而增大，
∴当x=200时，运费最低，为35×200+11200=18200元＜18300元，
此时，方案为：
从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件，
从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件．
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