题目内容
【题目】某公司研制了新产品1520kg，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，共销售470kg．统计发现每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足函数关系y＝﹣x+120．
（1）在试销8天后，公司决定将这种产品的销售价格定为50元/千克，并且每天都按这个价格销售，则余下的产品再用多少天全部售完？
（2）在（1）的条件下，公司继续销售9天后，发现剩余的产品必须在5天内全部售完，此时需要重新确定一个销售价格，使后面都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
【答案】（1）剩余的产品需要售完的时间为15天；（2）新价格最高不超过每千克38元才能完成销售任务．
【解析】
（1）当销售价格定为50元/千克时，根据每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系式求得每天的销售量，然后用每天的销售量÷销售价格即可解答；
每天的销售y=-50+ 120=70，即可求解；
（2）当公司继续销售9天后，算出剩余的产品数量为410；然后由题意得：5y≥410，即可解答．
解：（1）销售价格定为50元/千克时，每天的销售量：y＝﹣x+120＝﹣50+120＝70，
则剩余的产品需要售完的时间为：
＝15；
（2）公司继续销售9天后，剩余的产品数量为：1520﹣470﹣9×70＝410，
设新价格为x元，由题意得：5y≥410，
即5（﹣x+120）≥410，
解得：x≤38，
故新价格最高不超过每千克38元才能完成销售任务．
【题目】王妈妈在莲花商场里购买单价总和是90元的商品甲、乙、丙共两次，其中甲的单价是20元，乙的单价是40元，甲商品第一次购买的数量是第二次购买数量的两倍，乙商品第一次购买的数量与丙商品第二次购买的数量相等，两次购买商品甲、乙、丙的数量和总费用如下表：
购买商品甲的 数量(个) | 购买商品乙的 数量(个) | 购买商品丙的 数量(个) | 购买总费用(元) | |
第一次购物 | 4 | 440 | ||
第二次购物 | 7 | 490 |
(1)求两次购买甲、乙、丙三种商品的总数量分别是多少？
(2)由于莲花商场物美价廉，王妈妈打算第三次前往购买商品甲、乙、丙，设三种商品的数量总和为a个，其中购买乙商品数量是甲商品数量的3倍，购买总费用为1 280元，求a的最小值．
