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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AD,∠A=60°,AD=2,梯形ABCD的面积为(结果保留根号)
.
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因为是等腰梯形,所以AD=BC,
度,
,因为AD⊥AD,所以
°,则
°,得DC=BC=2,过点D做AB的垂线,得梯形的高为
,所以面积为
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已知:如图,在
中,
,
的平分线交
于
,
,垂足为
,连结
,交
于点
.
(1)求证:
;
(2)如过点
作
∥
交
于点
,连结
,猜想四边形
是什么图形?并证明你的猜想.
四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,则下列结论中不一定正确的是( )
A.AB=CD B.AD∥BC C.∠A=∠B D.对角线AC、BD互相平分
如图所示,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180
0
,AB=AD,AC=1,∠ACD=60
0
,则四边形ABCD的面积为
。
在
□
ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在不添加任何辅助线和字母的情况下,请添加一个条件,使
□
ABCD变为菱形,需添加的条件是
.(写出一个即可)
如下图,过四边形
的四个顶点分别作对角线
的平行线,所围成的四边形
显然是平行四边形。在进一步学习时,小明和小亮产生了很大的意见分歧:
小明说:如果一个是平行四边形
是矩形,则四边形
一定是菱形;
小亮说:如果一个平行四边形
是矩形,则四边形
一定是对角线互相垂直的四边形,而不一定是矩形。
(1)你认为谁的观点是错误的。
(2)如果四边形
对角线相等,平行四边形
形状为
(3)如果四边形
为正方形,则四边形
必须满足条件
,
并且在下面的网格中画出符合条件(3)的图形并说明理由。
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是( )
A.10 B.20 C. 30 D.40
如图,在
中,点
分别在边
AB
、
BC
、
CA
上,且
,
.下
列四个判断中,不正确的是【 】
A.四边形
是平行四边形
B.如果
,那么四边形
是矩形
C.如果
AD
平分
,那么四边形
是菱形
D.如果
且
,那么四边形
是正方形
梯形的中位线长为6,高为4,则该梯形的面积为__________.
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