题目内容
如图，在
中，点
分别在边AB、BC、CA上，且
，
．下
列四个判断中，不正确的是【 】
中，点分别在边AB、BC、CA上，且，．下列四个判断中，不正确的是【 】
A．四边形 是平行四边形 |
B．如果 ，那么四边形是矩形 |
C．如果AD平分 ，那么四边形是菱形 |
D．如果 且 ，那么四边形是正方形 |
D
∵DE∥CA，DF∥BA，
∴四边形AEDF是平行四边形，故A正确；
∵四边形AEDF是平行四边形，∠BAC=90°，
∴四边形AEDF是矩形，故B正确；
∵AD平分∠BAC，四边形AEDF是平行四边形，
∴四边形AEDF是菱形，故C正确；
∵若且，则平行四边形AEDF是菱形，
∴若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是正方形，故D错误．
∴四边形AEDF是平行四边形，故A正确；
∵四边形AEDF是平行四边形，∠BAC=90°，
∴四边形AEDF是矩形，故B正确；
∵AD平分∠BAC，四边形AEDF是平行四边形，
∴四边形AEDF是菱形，故C正确；
∵若
且，则平行四边形AEDF是菱形，∴若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是正方形，故D错误．
练习册系列答案
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中，对角线
与
相交于点
，
，垂足为
，若
，则
的大小为（ ）
