题目内容
如图,△ABC中、BC=a,若D1、E1分别是AB、AC的中点,则D1E1=
;若D2、E2分别是D1B、E1C的中点,则D2E2=
(
+a)=
a;若D3、E3分别是D2B、E2C的中点,则D3E3=
(
a+a)=
a…若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点,则DnEn=______(n≥1且n为整数).
a |
2 |
1 |
2 |
a |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
8 |
在△ABC中、BC=a,若D1、E1分别是AB、AC的中点,根据中位线定理得:D1E1=
=
a,
∵D2、E2分别是D1B、E1C的中点,∴D2E2=
(
+a)=
a=
a,
∵D3、E3分别是D2B、E2C的中点,则D3E3=
(
a+a)=
a=
a,
…
根据以上可得:若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点,则DnEn=
a,
故答案为:
a.
a |
2 |
21-1 |
21 |
∵D2、E2分别是D1B、E1C的中点,∴D2E2=
1 |
2 |
a |
2 |
3 |
4 |
22-1 |
22 |
∵D3、E3分别是D2B、E2C的中点,则D3E3=
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
8 |
23-1 |
23 |
…
根据以上可得:若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点,则DnEn=
2n-1 |
2n |
故答案为:
2n-1 |
2n |
练习册系列答案
相关题目