题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=
，BC=10，求AB的长．
| 3 |
| 5 |
如图，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
∵BC=DC，BC=10，
∴CD=10，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠A+∠ABC=180°，
得∠ABC=90°，
又∵AD∥BC，DE⊥BC，
∴AB=DE
在Rt△DCE中，∠DEC=90°，
∴sinC=
又∵sinC=
，BC=10，
∴DE=6，即AB=6．
∵BC=DC，BC=10，
∴CD=10，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠A+∠ABC=180°，
得∠ABC=90°，
又∵AD∥BC，DE⊥BC，
∴AB=DE
在Rt△DCE中，∠DEC=90°，
∴sinC=
| DE |
| CD |
又∵sinC=
| 3 |
| 5 |
∴DE=6，即AB=6．
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