题目内容
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中点，且AB+DC=BC，
求证：BE⊥CE．
求证：BE⊥CE．
证明：延长BE交CD的延长线于F．
∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠ABE，∠FDE=∠A．
又E为DA的中点，
∴△ABE≌△DFE．
∴AB=DF，EF=EB．
∵BC=DC+AB，CF=DF+DC，
∴BC=CF．
∴BE⊥EC．
∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠ABE，∠FDE=∠A．
又E为DA的中点，
∴△ABE≌△DFE．
∴AB=DF，EF=EB．
∵BC=DC+AB，CF=DF+DC，
∴BC=CF．
∴BE⊥EC．
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