已知△ABC的三边长分别是6.8.10.则△ABC外接圆的直径是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是______．

∵AC=6，BC=8，AB=10，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
∴△ABC的外接圆的半径是

1

2

×10=5，即外接圆的直径是10，
故答案为：10．

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正三角形内切圆半径与外接圆半径及此正三角形高线之比为______．

在△ABC中，已知BC=a，CA=b，AB=c，s=

，内切圆I和BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．求证：
（1）AF=s-a；
（2）S_△ABC=s（s-a）tan

△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是______．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A和∠B的平分线相交于P点，又PE⊥AB于点E，若BC=2，AC=3，则AE•EB=______．

如图，⊙O为△ABC的内切圆，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是（　　）

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF=______．

O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（　　）

如图所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交A

B、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF=

S△ABC；④EF=AP；
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论始终正确的有______（填序号）．