题目内容

【题目】来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于2014325-27日在我县体育馆举行。小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的图象,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):

(1)从图中可知,小明家离体育馆 米,父子俩在出发后 分钟相遇.

(2)求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远?

(3)小明能否在比赛开始之前赶回体育馆?

【答案】(1)360015(2) 900 (3) 小明能在比赛开始之前赶回体育馆.

【解析】分析:1)观察图象得到小明家离体育馆有3600小明到相遇地点时用了15分钟则得到父子俩在出发后15分钟相遇

2)设小明的速度为x/则他父亲的速度为3x/利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15x+3x15=3600解得x=60/则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900

3)由(2)得到从B点到O点的速度为3x=180/则从B点到O点的所需时间==5(分)得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟小于25分钟可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆.

详解:(1O点与A点相距3600∴小明家离体育馆有3600米.

∵从点O点到点B用了15分钟∴父子俩在出发后15分钟相遇

2)设小明的速度为x/则他父亲的速度为3x/根据题意得

15x+3x15=3600

解得x=60/15x=15×60=900(米)

即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900

3∵从B点到O点的速度为3x=180/∴从B点到O点的所需时间==5(分)而小明从体育馆到点B用了15分钟∴小明从点O到点B再从点B到点O15分+5=20分.

∵小明从体育馆出发取票时离比赛开始还有25分钟∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆.

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