题目内容
【题目】来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于2014年3月25日-27日在我县体育馆举行。小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的图象,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)从图中可知,小明家离体育馆 米,父子俩在出发后 分钟相遇.
(2)求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远?
(3)小明能否在比赛开始之前赶回体育馆?
【答案】(1)3600,15;(2) 900米 (3) 小明能在比赛开始之前赶回体育馆.
【解析】分析:(1)观察图象得到小明家离体育馆有3600米,小明到相遇地点时用了15分钟,则得到父子俩在出发后15分钟相遇;
(2)设小明的速度为x米/分,则他父亲的速度为3x米/分,利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15x+3x15=3600,解得x=60米/分,则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米;
(3)由(2)得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒,则从B点到O点的所需时间==5(分),得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟,小于25分钟,可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆.
详解:(1)∵O点与A点相距3600米,∴小明家离体育馆有3600米.
∵从点O点到点B用了15分钟,∴父子俩在出发后15分钟相遇;
(2)设小明的速度为x米/分,则他父亲的速度为3x米/分,根据题意得:
15x+3x15=3600,
解得:x=60米/分,∴15x=15×60=900(米)
即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米;
(3)∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒,∴从B点到O点的所需时间==5(分),而小明从体育馆到点B用了15分钟,∴小明从点O到点B,再从点B到点O需15分+5分=20分.
∵小明从体育馆出发取票时,离比赛开始还有25分钟,∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆.