Question

【题目】2015年深圳国际马拉松赛于12月7日拉开帷幕，某马拉松爱好者用无人机拍摄比赛过程．如图，在无人机的镜头C下，观测深南大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时无人机镜头C处离路面的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求A、B两处之间的距离．

Answer 1

【答案】解：由已知条件得∠A=30°，∠B=45°
在Rt△ACD中，∵tanA= ，
∴AD= = = =100 ，
在Rt△BCD中，∵tanB= ，
∴BD= = =100，
∴AB=AD+BD=100 +100．
答：A、B两处之间的距离为（100 +100）m
【解析】在直角△ACD中利用三角函数求得AD，然后在直角△BCD中利用三角函数求得BD，根据AB=AD+BD即可求解．
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能正确解答此题．