题目内容
【题目】如图,在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点,连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,试说明AD//BC和AB//CD.请完成下面的推理过程,填写理由或数学式:
∵∠1=∠2,∠1=∠AGH(_________)
∴∠2=∠AGH(________)
∴AD//BC(________)
∴∠ADE=∠C(________)
∵∠A=∠C(已知)
∴∠ADE=_______(等量代换)
∴AB//CD(_______)
【答案】已知;对顶角相等;等量代换;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;已知;内错角相等,两直线平行.
【解析】
根据对顶角相等可知∠1=∠AGH,根据同位角相等, 两直线平行, 可知, 再根据平行线的性质可知∠ =∠C, 再根据平行线的性质以及判定即可得出答案.
证明:(已知)
(对顶角相等)
(等量代换)
(同位角相等,两直线平行)
(两直线平行,同位角相等)
(已知)
(内错角相等,两直线平行)
故答案为:已知;对顶角相等;等量代换;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;已知;内错角相等,两直线平行.
练习册系列答案
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【题目】甲、乙两位同学做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了60次,出现向上点数的次数如表:
向上点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现次数 | 8 | 10 | 7 | 9 | 16 | 10 |
(1)计算出现向上点数为6的频率.
(2)丙说:“如果抛600次,那么出现向上点数为6的次数一定是100次.”请判断丙的说法是否正确并说明理由.
(3)如果甲乙两同学各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.