题目内容

【题目】如图,Rt△ABC中AB=3,BC=4,∠B=90°,点B、C在两坐标轴上滑动.当边AC⊥x轴时,点A刚好在双曲线 上,此时下列结论不正确的是( )

A.点B为(0,
B.AC边的高为
C.双曲线为
D.此时点A与点O距离最大

【答案】D
【解析】解:∵AB=3,BC=4,∠B=90°,
∴AC=5,
∵AC⊥x轴,
∴点A的纵坐标是5,
设AC边上的高是h,
∵SABC= ×3×4= ×5h,
∴h=
∴点A的坐标是( ,5),
又∵点A在 上,
∴k=12,
∴反比例函数的解析式是y=
∵OC= ,BC=4,
∴OB= (负数舍去),
∴B点坐标是(0, ).
综上所述,可知ABC都是正确的,答案D不一定正确,利用排除法可知.
故选D.

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