Question

如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为______cm．

Answer 1

根据题意：第一个正方形的边长为64cm；
第二个正方形的边长为：64×

2

2

=32

2

cm；
第三个正方形的边长为：64×（

2

2

）²cm，
…
此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长的

2

2

，
所以第7个正方形的边长为64×（

2

2

））^7-1=8cm，
故答案为8．