题目内容

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
求证：BE=DG．
证明：∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，
∴在△BCE和△DCG中，
CD=BC
∠BCE=∠DCG
CG=EC
，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴BE=DG．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，BD=CD，如果tan∠ABD=
3
4
，那么
CD
BC
的值为（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
6
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于F．
（1）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（2）若AB=16，AC=12，求四边形ADCE的面积；
（3）若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件，并证明你的结论．
如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为______cm．
如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存在请说明理由；
（2）若（1）中存在，这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过程；若不重合请说明理由；
（3）PB与BE有怎样的位置关系，说明理由；
（4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．
如图，点C是线段AB上的任意一点（异于点A、B），分别以AC、BC为边在线段AB的两侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD．
（1）证明：AF=BD；
（2）当点C位于线段AB何处时，边AF、BD所在直线互相平行？请说明理由．
如图以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为﹙
3
，
3
﹚
①直接标出点B，C，D的坐标．
②将正方形ABCD向左平移
3
个单位长度，求所得四边形的周长及直接写出其中一个顶点的坐标．
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD=1，AB=
2
．四边形ABCD是正方形吗？说明理由．

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