题目内容
如图,直线y=2x-1与反比例函数y=
的图象交于A,B两点,与x轴交于C点,已知点A的坐标为(-1,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若P是x轴上一点,且满足△PAC的面积是6,直接写出点P的坐标.
k |
x |
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若P是x轴上一点,且满足△PAC的面积是6,直接写出点P的坐标.
(1)∵点A(-1,m)在直线y=2x-1上,
∴m=2×(-1)-1=-3,…(1分)
∴点A的坐标为(-1,-3).
∵点A在函数y=
的图象上,
∴k=-1×(-3)=3,
∴反比例函数的解析式为y=
;
(2)∵直线y=2x-1与x轴交于C点,
∴当y=0时,x=
,即C点的坐标为(
,0).
设点P的坐标为(x,0),则PC=|x-
|.
∵△PAC的面积是6,A(-1,-3),
∴
×|x-
|×3=6,
∴|x-
|=4,
∴x-
=4或x-
=-4,
解得x=
或x=-
,
∴点P的坐标为(-
,0)或(
,0).
∴m=2×(-1)-1=-3,…(1分)
∴点A的坐标为(-1,-3).
∵点A在函数y=
k |
x |
∴k=-1×(-3)=3,
∴反比例函数的解析式为y=
3 |
x |
(2)∵直线y=2x-1与x轴交于C点,
∴当y=0时,x=
1 |
2 |
1 |
2 |
设点P的坐标为(x,0),则PC=|x-
1 |
2 |
∵△PAC的面积是6,A(-1,-3),
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
∴|x-
1 |
2 |
∴x-
1 |
2 |
1 |
2 |
解得x=
9 |
2 |
7 |
2 |
∴点P的坐标为(-
7 |
2 |
9 |
2 |
练习册系列答案
相关题目