题目内容

【题目】已知关于，的方程组，则下列结论中：①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则正确的个数有( )

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【答案】D

【解析】

①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;

②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a的值,即可做出判断;

③假如x=y,得到a无解,本选项正确;

④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a的值,即可做出判断

①把a=10代入方程组得

解得,本选项正确

②由x与y互为相反数,得到x+y=0,即y=-x

代入方程组得

解得:a=20,本选项正确

③若x=y,则有

,可得a=a-5,

矛盾,故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确

④方程组解得

由题意得:x-3a=5

把代入得

25-a-3a=5

解得a=5本选项正确

则正确的选项有四个

故选D

练习册系列答案
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