Question

【题目】某公园的门票每张20元，一次性使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三类，A类年票每张240元，持票进入该园区时，无需再购买门票；B类年票每张120元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次4元；C类年票每张80元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次6元.

（1）如果只能选择一种购买年票的方式，并且计划在一年中花费160元在该公园的门票上，通过计算，找出可进入该园区次数最多的方式.

（2）一年中进入该公园超过多少次时，A类年票比较合算？

Answer 1

【答案】（1）若计划花费160元在该公园的门票上时，则选择购买C类年票进入公园的次数最多，为13次.（2）一年中进入该公园超过30次时，购买A类年票比较合算.

【解析】

（1）160元不可能选A年票，分别算出选择B、C年票的次数，比较之后进行选择即可；（2）设超过x次时，购买A类年票比较合算，依题意列出不等式组，解出不等式组即可

（1）解：不可能选A年票.若选B年票，则；

若选C年票，则；

若不购买年票，则

所以，若计划花费160元在该公园的门票上时，则选择购买C类年票进入公园的次数最多，为13次.

（2）解：设超过x次时，购买A类年票比较合算，依题意得

解得

因此，一年中进入该公园超过30次时，购买A类年票比较合算.