题目内容
某校课外活动小组准备利用学校的一面墙,用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园.
(1)若墙长为18米(如图所示),当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积等于88平方米?
(2)当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值.
(1)若墙长为18米(如图所示),当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积等于88平方米?
(2)当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值.
(1)设垂直于墙的一边的长为x米,则矩形的另一边长为(30-2x)米
由题意列方程,得:x(30-2x)=88
整理得:x2-15x+44=0
解得:x1=11,x2=4
∵0<30-2x≤18
∴6≤x<15
∴x=11
答:当垂直于墙的一边的长为11米时,这个苗圃园的面积等于88平方米.
(2)苗圃园的面积=x(30-2x)=-2(x-
)2+
;
当x=
时,即直于墙的一边的长为7.5米时,苗圃园的面积最大,为112.5平方米.
由题意列方程,得:x(30-2x)=88
整理得:x2-15x+44=0
解得:x1=11,x2=4
∵0<30-2x≤18
∴6≤x<15
∴x=11
答:当垂直于墙的一边的长为11米时,这个苗圃园的面积等于88平方米.
(2)苗圃园的面积=x(30-2x)=-2(x-
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2 |
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当x=
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