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一位篮球运动员站在罚球线后投篮,球入篮得分.下列图象中,可以大致反映篮球出手( )
A.
B.
C.
D.
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篮球出手后到入篮框这一时间段内,篮球的高度h(米)与时间t(秒)之间变化关系应是一条抛物线.
故选D.
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已知二次函数y=ax
2
+bx+3的图象经过(1,
21
4
),(2,
11
2
)两点,与x轴的两个交点的右边一个交点为点A,与y轴交于点B.
(1)求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象;
(2)求线段AB的中垂线的函数解析式.
如图,已知抛物线y=ax
2
+b经过点A(4,4)和点B(0,-4).C是x轴上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点C在以AB为直径的圆上,求点C的坐标;
(3)将点A绕C点逆时针旋转90°得到点D,当点D在抛物线上时,求出所有满足条件的点C的坐标.
某市举行钓鱼比赛,如图,选手甲钓到了一条大鱼,鱼竿被拉弯近似可看作以A为最高点的一条抛物线,鱼线AB长6m,鱼隐约在水面了,估计鱼离鱼竿支点有8m,此时鱼竿鱼线呈一个平面,且与水平面夹脚α恰好为60°,以鱼竿支点为原点,则鱼竿所在抛物线的解析式为______.
如图:
(1)求该抛物线的解析式;
(2)根据图象回答:当x为何范围时,该函数值大于0.
在平面直角坐标系中,现将一块腰长为
5
的等腰直角三角板ABC放在第三象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,-2),直角顶点C在x轴的负半轴上(如图所示),抛物线y=ax
2
+ax+2经过点B.
(1)点C的坐标为______,点B的坐标为______;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
函数h=3.5t-4.9t
2
(t的单位:s,h的单位:m)可以描述小敏跳远时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间约是( )
A.0.36s
B.0.63s
C.0.70s
D.0.71s
如图,抛物线y=
1
2
x
2
+mx+n交x轴于A、B两点,直线y=kx+b经过点A,与这条抛物线的对称轴交于点M(1,2),且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称.
(1)求这条抛物线的函数关系式;
(2)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围;
(3)设题中的抛物线与直线的另一交点为C,已知P(x,y)为直线AC上一点,过点P作PQ⊥x轴,交抛物线于点Q.当-1≤x≤1.5时,求线段PQ的最大值.
某校课外活动小组准备利用学校的一面墙,用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园.
(1)若墙长为18米(如图所示),当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积等于
88平方米?
(2)当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值.
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