题目内容
如图,直线l经过点A(4,0)和点B(0,4),且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P,若△AOP的面积为
,求二次函数的解析式.
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因为直线l与两坐标轴分别交于点A(4,0),B(0,4),
所以直线l的函数表达式为y=-x+4,
设点P的坐标为(m,n),
因为△AOP的面积为
,
所以
×4×n=
,
所以n=
.
因为点P在直线l上,
所以-m+4=
,
得m=
,
所以P(
,
).
因为点P在抛物线y=ax2上,
所以
=(
)2a,
得a=
,
所以二次函数的解析式为y=
x2.
所以直线l的函数表达式为y=-x+4,
设点P的坐标为(m,n),
因为△AOP的面积为
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所以
1 |
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所以n=
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4 |
因为点P在直线l上,
所以-m+4=
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得m=
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4 |
所以P(
7 |
4 |
9 |
4 |
因为点P在抛物线y=ax2上,
所以
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7 |
4 |
得a=
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所以二次函数的解析式为y=
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