Question

【题目】如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（　　）

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC，在△ABD和△BCD中，∵AB=BC，∠A=∠C，AD=CD，∴△ABD≌△BCD，∵AD∥BC，∴∠MDO=∠M′BO，在△MOD和△M′OB中，∵∠MDO=∠M'BO，∠MOD=∠M'OB，DM=BM'，∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，∴全等三角形一共有4对．故选C．