Question

如图，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B，E，点C，F在BE上，BF=EC，AC=DF．
求证:∠A=∠D．

Answer 1

证明见解析.

试题分析：根据已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，全等三角形的对应角相等从而得到∠A=∠D．
试题解析:∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．
考点: 1.直角三角形全等的判定；2.全等三角形的性质.