题目内容

（2011•海南）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

A、①②都对          B、①②都错
C、①对②错          D、①错②对
A
∵平行四边形ABCD，
∴∠B=∠D=∠AMN，
∴MN∥BC，
∵AM=DA，
∴四边形AMND为菱形，
∴MN=AM．
故选A．
练习册系列答案
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如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计
划在空地上建一个四边形的水池，水池的四个顶点 恰好是梯形各边的中点，则水池的形状
一定是【    】
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形
（8分）．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：.

（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.
（2011•雅安）如图，在?ABCD中，E，F分别是BC，AD中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当BC=2AB=4，且△ABE的面积为，求证：四边形AECF是菱形．
（2011•宁夏）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是（　　）
A．2B．4
C．2D．4
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=(   )
A．20°B．30°C．45°D．60°
（8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；
（2）若添加条件_______，则四边形AEDF是矩形；
若添加条件_______，则四边形AEDF是菱形；
若添加条件_______，则四边形AEDF是正方形．
如图，正方形的边长为2, 将长为2的线段的两端放在正方形相邻的
两边上同时滑动．如果点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点
为止，同时点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，那
么在这个过程中，线段的中点所经过的路线围成的图形的面积为 
A．4－B．
C．2D．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
（1）求证：∠ABD＝∠CBD；（3分）
（2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；（4分）
（3）在（2）的条件下，求四边形AEBD的面积．（5分）

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