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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)求证:∠ABD=∠CBD;(3分)
(2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC;(4分)
(3)在(2)的条件下,
求四边形AEBD的面积.(5分)
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(1)证明:∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=∠CBD
(2)∵AE∥DB
∴∠E=∠CBD
由
(1)得∠ABD=∠CBD
∴∠ABC=2∠CBD=2∠E
又∵∠C=2∠E
∴∠ABC=∠C
在梯形ABCD中,∴AB=DC
略
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(2011•海南)如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论 ①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是( )
A、①②都对 B
、①②都错
C、①对②错 D、①错②对
如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,
垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=
.
(11·柳州)如图,在平行四边形
ABCD
中,
EF
∥
AD
,
HN
∥
AB
,则图中的平行四边形的个数共有
A.12个
B.9个
C.7个
D.5个
如图11,E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点,且AE=DF。求证:BE=CF
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F在BC上,
且BE=FC,连接DE,AF.求证:DE=AF.
(2011?滨州)将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示图形.若∠CED′=56°,则∠AED的大小是
.
(2011贵州安顺,17,4分)已知:如图,
O
为坐标原点,四边形
OABC
为矩形,
A
(10,0),
C
(0,4),点
D
是
OA
的中点,点
P
在
BC
上运动,当△
ODP
是腰长为5的等腰三角形时,则
P
点的坐标为
.
(2011•泰安)如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为( )
A.
B.
C.
D.6
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