题目内容
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)求证:∠ABD=∠CBD;(3分)
(2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC;(4分)
(3)在(2)的条件下,
求四边形AEBD的面积.(5分)
(1)求证:∠ABD=∠CBD;(3分)
(2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC;(4分)
(3)在(2)的条件下,


(1)证明:∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=∠CBD
(2)∵AE∥DB
∴∠E=∠CBD
由
(1)得∠ABD=∠CBD
∴∠ABC=2∠CBD=2∠E
又∵∠C=2∠E
∴∠ABC=∠C
在梯形ABCD中,∴AB=DC


∴∠ADB=∠CBD
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=∠CBD
(2)∵AE∥DB
∴∠E=∠CBD
由

∴∠ABC=2∠CBD=2∠E
又∵∠C=2∠E
∴∠ABC=∠C
在梯形ABCD中,∴AB=DC


略

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