题目内容

如图,以点O为圆心的两个同心圆,半径分别为5和3,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦长AB的取值范围是(    )
A.8≤AB≤10B.AB≥8
C.8<AB<10D.8<AB≤10
D

试题分析:若大圆的弦AB与小圆相交,则AB与小圆必有交点,则有两种情况,一是AB与小圆相切,而是AB与小圆相交,比如AB与小圆的直径共线时,此时AB即是大圆的直径;当AB与小圆相切时,以点O为圆心的两个同心圆,半径分别为5和3,AB=2=8,不能等于8,只能大于8;当AB是大圆的直径时,AB= =10;若大圆的弦AB与小圆相交,则弦长AB的取值范围8<AB≤10
点评:本题考查直线与圆相交,掌握直线与圆相交的概念是解本题的关键
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