题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为
．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为直线AB上一动点．
（1）若△POA是等腰三角形，且点P不与点A、B重合，直接写出点P的坐标；
（2）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
（3）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为直线AB上一动点．（1）若△POA是等腰三角形，且点P不与点A、B重合，直接写出点P的坐标；
（2）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
（3）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
（1）则点
的坐标为（0，2），或（1，1），或
．
（2）
等于
或
（3）
．（
的坐标为（0，2），或（1，1），或．（2）
等于或（3）．（试题分析：（1）延长
交
于
，过点
作
轴于点
．因为直线
的函数关系式是
，所以易得
，
，所以
，又因为
，所以
． 因为
，所以
，所以
，
， 所以
，所以
，即
． 要使
为等腰三角形，
①当
时，此时点与点
重合，所以点坐标为（0，2）；②当
时，由
，所以点恰好是的中点，所以点坐标为（1，1）；③当
时，则
．过点作
交
于点
，在
中，易得
，所以
，所以点的坐标为．所以，若
为等腰三角形，则点的坐标为（0，2），或（1，1），或． （2）当直线
与
相切时，设切点为
，连接
，则
．由点
的坐标为（
），易得
．又因为
的半径为，所以
，所以
，又，所以
．
同理可求出
的别一个值为，所以
等于或． （3）因为
为
的中点，所以
，又因为
，所以
，所以
，即
，因为
，所以
． 当
过圆心时，
，即
，也满足．所以
．（． 点评：本题难度较大。主要考查学生对一次函数结合圆的性质解决动点问题。动点题型为中考常考题型，要求学生培养数形结合思想，综合几何各性质综合运用到题中去。
练习册系列答案
相关题目
、
是方程
的两根.
的取值范围；
时，求
是
直径，
于点
，交
，且
．
和
，
时，求
的面积．
cm，那么围成的圆锥的高度是 cm．
