题目内容
如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过______秒后，△PBQ与△ABC相似．
设经过x秒后，△PBQ与△ABC相似，
则BP=AB-AP=8-2x，BQ=4x，
（1）当BP与AB是对应边时，
=
，
即
=
，
解得x=2；
（2）当BP与BC是对应边时，
=
，
即
=
，
解得x=
．
故经过2或
秒后，△PBQ与△ABC相似．
则BP=AB-AP=8-2x，BQ=4x，
（1）当BP与AB是对应边时，
| BP |
| AB |
| BQ |
| BC |
即
| 8-2x |
| 8 |
| 4x |
| 16 |
解得x=2；
（2）当BP与BC是对应边时，
| BP |
| BC |
| BQ |
| AB |
即
| 8-2x |
| 16 |
| 4x |
| 8 |
解得x=
| 4 |
| 5 |
故经过2或
| 4 |
| 5 |
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