Question

如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

∵小正方形的边长为1，
∴在△ABC中，AB=

2

，BC=2，AC=

1+32

=

10

，
A中，一边=

2

，一边=2，一边=

32+22

=

13

，三边与△ABC中的三边不能对应成比例，故两三角形不相似．故A错误；
B中，一边=3，一边=

2

，一边=

1+22

=

5

，三边与△ABC中的三边不能对应成比例，故两三角形不相似．故B错误；
C中，一边=1，一边=

2

，一边=

22+1

=

5

，
有

2

1

=

2

2

=

10

5

，即三边与△ABC中的三边对应成比例，故两三角形相似．故C正确；
D中，一边=1，一边=

22+22

=2

2

，一边=

32+22

=

13

，三边与△ABC中的三边不能对应成比例，故两三角形不相似．故D错误．
故选C．