题目内容

如图?ABCD中，与△CGF相似的三角形（不包括△CGF）有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

?ABCD中，与△CGF相似的三角形有：△GAD，ABF，共2个，
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△CGF∽△BAF，△CGF∽△DGA，
故选B．
练习册系列答案
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如图，一条直线与反比例函数y=
k
x
的图象交于A（1，4）、B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标．
如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过______秒后，△PBQ与△ABC相似．
如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=8．若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是______．（只要求写出一个条件即可）
在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由．
如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△AFG绕点旋转，AF、AG与边BC的交点分别为点D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）．
（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选择其中一对进行证明；
（2）△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D使BD=CE，求出点D的坐标，并通过计算验证BD2+CE2=DE2；
（3）在旋转过程中，（2）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立？若成立请证明你的结论；若不成立，请说明理由．
已知：如图，AD•AB=AE•AC，那么△ADC∽△AEB相似吗？请说明理由．
如图，在平行四边形ABCD中，延长DC到F，连接AF，交BC于点G，交BD于点E，图中相似的三角形有______对．

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