题目内容

如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△EAF与△EBA相似吗?说说你的理由.
(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABD=∠BCE=∠BAC,
又∵BD=CE,
∴△ABD≌△BCE;

(2)答:相似;
理由如下:
∵△ABD≌△BCE,
∴∠BAD=∠CBE,
∴∠BAC-∠BAD=∠CBA-∠CBE,
∴∠EAF=∠EBA,又∵∠AEF=∠BEA,
∴△EAF△EBA.
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