题目内容
如11图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C
（1） 求证：△ABF∽△EAD
（2）
若AB=4，S ABCD=
，求AE的长
（3） 在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）
（1） 求证：△ABF∽△EAD
（2）
若AB=4，S ABCD=，求AE的长（3） 在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）
证明：（1）∵四边形ABCD
为平行四边形，∴∠BAF=∠AED
∠C+∠D=180°，∴∠C=∠BFE，∠BFE+∠BFA=180°，∴∠D=∠BFA
∴△ABF∽△EAD
（2）解：∵S ABCD=，∴AB·BE=，∵AB=4
∴BE=
∴AE2=AB2+BE2=42+（）2 AE=
（3）解：由（1）有
=
，又AD=3，∴BF=
=4×3×
=
为平行四边形，∴∠BAF=∠AED
∠C+∠D=180°，∴∠C=∠BFE，∠BFE+∠BFA=180°，∴∠D=∠BFA
∴△ABF∽△EAD
（2）解：∵S ABCD=，∴AB·BE=，∵AB=4∴BE=
∴AE2=AB2+BE2=42+（）2 AE=（3）解：由（1）有
=，又AD=3，∴BF==4×3×=略
练习册系列答案
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，则
=＿＿．
中，
，
，以
为直径的
与
相切于
．已知
，边
比
大6．
，使以
、
、
相似？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，
于
且
则
的长度是（ ）
中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.