题目内容

(本小题满分5分)
已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求证：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.
略
练习册系列答案
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下列各组图形不一定相似的是（   ）
A．两个等腰直角三角形， 　B．各有一个角是100°的两个等腰三角形
C．两个矩形D．各有一个角是50°的两个直角三角形，
与相似且面积的比为，则与的
周长比为
与相似且面积的比为，则与的周长比为          .
如图，在中，若，，，求BC的长.
如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是_______________
(满分l4分)如图已知直线l1:y=x+与直线l2:y=2x+16相交于点C，l1，l2分别交x轴于A，B两点．矩形DEFG的顶点D，E分别在直线l1，l2上，顶点F，G都在X轴上，且点G与点B重合．
(1)求△ABC的面积；
(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；
(3)若此时矩形DEFG，沿x轴的反方向以每秒l个单位长度的速度平移，设移动时间为t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
如11图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C
（1）      求证：△ABF∽△EAD
（2）      若AB=4，S   ABCD=，求AE的长
（3）      在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）
（本题满分9分）填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE
的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。
（1）如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；
（2）如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图④或图⑤。
在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；
在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。

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