Question

如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足            条件时，四边形EFGH是矩形．

Answer 1

AB=CD

试题分析：
需添加条件AB=CD．
证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点，
∴EG∥AB，且EG=AB同理HF∥AB，且HF= AB，
∴EGHF且EG=HF．
∴四边形EGFH是平行四边形．
∵EG=AB，
又可同理证得EH= CD，
∵AB=CD，
∴EG=EH，
∴四边形EGFH是菱形．
故答案为：AB=CD．