题目内容
△ABC是半径为
的圆内接三角形，以A为圆心，
为半径的⊙A与边BC相切于D点，则AB•AC的值为（ ）
| 15 |
| ||
| 2 |
A．
| B．4 | C．
| D．3
|
如图，点S是△ABC的外接圆圆心，作直径BE，连接EC，则
∠BCE=90°，BE=2
，
∵AD⊥BC
∴∠A=∠E，sinA=sinE=BC：BE，
∵S△ABC=
AB•AC•sinA=
AD•BC，
∴AB•AC•
=AD•BC，
∴AB•AC=3
．
故选D．
∠BCE=90°，BE=2
| 15 |
∵AD⊥BC
∴∠A=∠E，sinA=sinE=BC：BE，
∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AB•AC•
| BC |
| BE |
∴AB•AC=3
| 10 |
故选D．
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