题目内容

如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）
A．3次B．5次C．6次D．7次

∵⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，
设O1O2交圆O于M，
∴PM=8-3-1=4，
圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，
∴根据图形得出有5次．
故选B．
练习册系列答案
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直角坐标系中，以P（4，2）为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a的值为______．
如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧CBA上一点（不与A、C重合）
（1）求∠APC与∠ACD的度数；
（2）当点P移动到弧CB的中点时，四边形OBPC是什么特殊的四边形，说明理由．
如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
（1）求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．
△ABC是半径为
15
的圆内接三角形，以A为圆心，
6
2
为半径的⊙A与边BC相切于D点，则AB•AC的值为（　　）
A．
3
10
2
B．4C．
5
2
D．3
10
如图，AB是⊙O的直径，BC是一条弦，连接OC并延长至点P，使PC=BC，∠BOC=60°．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，且AB、PB的长是方程x2+bx+c=0的两根，求b、c的值．
在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）
A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离
C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点E，连结EB、ED，∠CBD=∠E．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若∠E=30°，BC=
4
3
3
，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）（参考数值：π≈3.14，
2
≈1.41，
3
≈1.73）
如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2
2
，求BC的长．

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