[题目]有一个面积为1的正方形.经过一次“生长后.在他的左右肩上生出两个小正方形.其中.三个正方形围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长后.变成了该图.如果继续“生长下去.它将变得“枝繁叶茂 .请你算出“生长了2016次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( )A. 1 B. 2015 C. 201 D. 2017 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了该图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2016次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( )

A. 1 B. 2015 C. 201 D. 2017

【答案】D

【解析】试题解析：如图，第一次生长后长出的三角形面积为SA+SB=1；

第二次生长后长出的三角形面积为SD+SC+SA+SB=1；

第三次生长后长出的三角形面积为：1；

第四次生长后长出的三角形面积为：1；

…

“生长”了2016次后形成的图形中，所有的正方形的面积和是1×2016+1=2017．

故选：D．

练习册系列答案

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？

【题目】一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

【题目】（8分）如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，

（1）写出图中所有的全等三角形；

（2）求证：DE∥BF．

【题目】已知代数式，当时，该代数式的值为-1.

（1）求的值。

（2）已知当时，该代数式的值为-1，求的值。

（3）已知当时，该代数式的值为9，试求当时该代数式的值。

（4）在第（3）小题已知条件下，若有成立，试比较与的大小。

【题目】如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四边形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求证：四边形ABCD是平行四边形．

【题目】如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上。

（1）求证：CD∥AB;

（2）若∠D=38°，求∠ACE的度数.

【题目】2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：

品名价格	甲种口罩	乙种口罩
进价（元/袋）	20	25
售价（元/袋）	26	35

（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？

【题目】某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．

x（元/件）	35	40	45	50	55
y（件）	550	500	450	400	350

（1）试求y与x之间的函数表达式；
（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价﹣成本总价）；
（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？

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