题目内容
【题目】我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于50棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?
(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?
【答案】
(1)解:设购买A种树苗每棵需要x元,B种树苗每棵需要y元,
由已知得: ,
解得: .
答:购买A种树苗每棵需要100元,B种树苗每棵需要50元
(2)解:设购买A种树苗m棵,则购买B种树苗100﹣m棵,
根据已知,得 ,
解得:50≤m≤53.
故有四种购买方案:1、购买A种树苗50棵,B种树苗50棵;2、购买A种树苗51棵,B种树苗49棵;3、购买A种树苗52棵,B种树苗48棵;4、购买A种树苗53棵,B种树苗47棵
(3)解:设种植工钱为W,由已知得:
W=30m+20(100﹣m)=10m+2000,
∴当m=50时,W最小,最小值为2500元.
故购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少,最少工钱是2500元.
【解析】(1)设购买A种树苗每棵需要x元,B种树苗每棵需要y元,根据总价=单价×数量,可列出关于x、y的二元一次方程组,解方程组即可得出结论;(2)设购买A种树苗m棵,则购买B种树苗100﹣m棵,根据总价=单价×数量,可列出关于m的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m的取值范围,由此可得出结论;(3)设种植工钱为W,根据植树的工钱=植A种树的工钱+植乙种数的工钱,列出W关于m的函数关系式,根据一次函数的单调性即可解决最值问题.
【题目】在篮球比赛中,某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下所示:
场次(场) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分(分) | 13 | 4 | 13 | 16 | 6 | 19 | 4 | 4 | 7 | 18 |
则这10场比赛中该队员得分的中位数和众数分别是( )
A.10,4
B.10,13
C.11,4
D.12.5,13