Question

【题目】如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．图中阴影部分的面积=_____m2．

Answer 1

【答案】96

【解析】

利用勾股定理求出AC值，结合三角形面积公式求得S△ADC；

接下来计算AC2+BC2、AB2，可得△ABC为直角三角形，结合三角形面积公式求得S△ABC，然后根据阴影部分的面积=S△ABC-S△ADC计算即可.

∵CD=6m，AD=8m，∠ACD=90°，

∴AC=10m，S△ADC=×6×8=24（m2）.

∵AC=10m，CB=24m，AB=26m，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是以AB为斜边的直角三角形.

∵△ABC是直角三角形，AC=10m，CB=24m，

∴S△ABC=×10×24=120（m2），

∴S△ABC-S△ADC=120-24=96（m2）.

即图中阴影部分的面积为96m2.

故答案为：96.