题目内容
【题目】已知一次函数y=x-15的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,O为坐标原点,则在△OAB内部(包括边界),纵坐标、横坐标都是整数的点(整点)共有_________个.
【答案】106
【解析】分析: 求出A、B的坐标,分别求出横坐标是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的纵坐标,即可得出横坐标是1、2、3、4…时点的个数,再加上在两坐标轴上的点,即可得到答案.
详解: 当x=0时,y=-15,∴B(0,-15),
当y=0时,0=x-15,
∴x=12,
∴A(12,0),
x=1时,y=×1-15=-13,共有13个纵坐标、横坐标都是整数的点,
同理x=2时,y=-12,共有12个纵坐标、横坐标都是整数的点,
x=3时,y=-11,共有11个纵坐标、横坐标都是整数的点,
x=4时,y=-10,共有10个纵坐标、横坐标都是整数的点,
x=5时,y=-8,有8个纵坐标、横坐标都是整数的点,
x=6时,y=-7,有7个纵坐标、横坐标都是整数的点,
x=7时,y=-6,有6个纵坐标、横坐标都是整数的点,
x=8时,y=-5,共有5个纵坐标、横坐标都是整数的点,
x=9时,y=-3,共有3个纵坐标、横坐标都是整数的点,
x=10时,y=-2,共有2个纵坐标、横坐标都是整数的点,
x=11时,y=-1,共有1个纵坐标、横坐标都是整数的点,
x=12时,y=0,共有1个即A点,纵坐标、横坐标都是整数的点,
在x轴上的点(A除外)有11个,在y轴上的点有1+15=16个.
在△OAB内部(包括边界),纵坐标、横坐标都是整数的点有13+12+11+10+8+7+6+5+3+2+1+1+11+16=106,
故答案为:106.
练习册系列答案
相关题目