题目内容
【题目】已知数轴上有A,B两点,分别代表﹣40,20,两只电子蚂蚁甲,乙分别从AB两点同时出发,甲沿线段AB以3个单位长度/秒的速度向右运动,甲到达点B处时运动停止,乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动.
(1)A,B两点间的距离为 个单位长度;甲到达B点时共运动了 秒.
(2)甲,乙在数轴上的哪个点相遇?
(3)多少秒时,甲、乙相距28个单位长度?
(4)若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变,则甲到达B点前,甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点所对应的数;若不能,请说明理由.
【答案】(1)60,20;(2);(3) 4秒或11秒时,甲、乙相距28个单位长度;(4)不能.
【解析】
(1)根据A,B两点之间的距离AB=|﹣40﹣20|,根据题意即可求解;
(2)根据题意列方程即可得到结论;
(3)根据题意列方程即可得到结论;
(4)设甲到达B点前,甲,乙经过a秒在数轴上相遇,根据题意得方程解方程即可.
解:(1)A、B两点的距离为AB=|﹣40﹣20|=60,甲到达B点时共运动了60÷3=20秒;
故答案为:60,20;
(2)设它们按上述方式运动,甲,乙经过x秒会相遇,根据题意得
3x+5x=60,
解得 x=,
答:甲,乙在数轴上的点相遇;
(3)两种情况,相遇前,
设y秒时,甲、乙相距28个单位长度,根据题意得,3y+5y=60﹣28,
解得:y=4,
第一次相遇后,
设y秒时,甲、乙相距28个单位长度,根据题意得,
5y+3y﹣60=28,
解得:y=11,
答:4秒或11秒时,甲、乙相距28个单位长度;
(4)甲到达B点前,甲,乙不能在数轴上相遇,
理由:设甲到达B点前,甲,乙经过a秒在数轴上相遇,
根据题意得,3a+60=5a,
解得:a=30,
3a=3×30=90>60,
故甲,乙不能在数轴上相遇.
