题目内容
如图，点D、E为△ABC边BC、AC上的两点，将△ABC沿线段DE折叠，点C落在BD上的C′处，若∠C=30°，则∠AEC′=考点：三角形的外角性质,翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：首先根据折叠可得EC=EC′，根据等边对等角可得∠EC′D=∠C，再根据三角形外角与内角的关系可得∠AEC′=∠C+∠C′，进而得到答案．
解答：解：根据折叠可得：EC=EC′，
∴∠EC′D=∠C，
∵∠C=30°，
∴∠EC′D=30°，
∴∠AEC′=30°+30°=60°，
故答案为：60°．
∴∠EC′D=∠C，
∵∠C=30°，
∴∠EC′D=30°，
∴∠AEC′=30°+30°=60°，
故答案为：60°．
点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠BDC的度数是（ ）| A、40° | B、60° |
| C、50° | D、140° |
下列命题是真命题的是（ ）
| A、相等的角是对顶角 |
| B、两直线被第三条直线所截，内错角相等 |
| C、若m2=n2，则m=n |
| D、一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似 |
如图，△ABC中，∠C=90°，BD=4，AD=BC，sin∠CAD=
如图，从菱形ABCD的一个钝角的顶点A向相对的一边BC作垂线，垂足E恰好为BC的中点，则∠D=