题目内容
9．计算：$\frac{1}{{x}^{2}+x}$+$\frac{1}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{1}{{x}^{2}+5x+6}$+$\frac{1}{{x}^{2}+7x+12}$．分析 根据式子可以先将分母分解因式，然后再裂项即可解答本题．
解答 解：$\frac{1}{{x}^{2}+x}$+$\frac{1}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{1}{{x}^{2}+5x+6}$+$\frac{1}{{x}^{2}+7x+12}$
=$\frac{1}{x（x+1）}+\frac{1}{（x+1）（x+2）}+\frac{1}{（x+2）（x+3）}+\frac{1}{（x+3）（x+4）}$
=$\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}$
=$\frac{1}{x}-\frac{1}{x+4}$
=$\frac{x+4-x}{x（x+4）}$
=$\frac{4}{{x}^{2}+4x}$．
点评 本题考查分式的加减，解题的关键是明确分式的加减的计算方法．
练习册系列答案
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如图所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是80°．
20．
在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
如图，已知∠2是∠1的3倍，∠3比∠1大20°，求∠1，∠2，∠3的度数．
如图，在菱形ABCD中，设AE⊥BC于点E，cosB=$\frac{4}{5}$，EC=2，P为AB上的一个动点，求PE+PC的最小值．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点D（-2，5），与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3）．
18．用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格：
那么该二次函数在x=0时，y=3．
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y=ax2+bx+c | … | 0 | -1 | 0 | 3 | … |