题目内容
【题目】如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2016次相遇时的坐标为_____．
【答案】（0，2）．
【解析】
由点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC的长度，设点M和点N第2016次相遇时的时间为x，根据第一次相遇的路程和＝周长，所以第2016次相遇的路程和＝周长×2016，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据路程＝速度×时间可求出M和点N第2016次相遇时，点M走过的路程，结合矩形的周长为12，即可找出点M和点N第2016次相遇时的坐标，此题得解．
解：∵A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB＝2，BC＝4．
设点M和点N第2016次相遇时的时间为x，
根据题意得：（1+2）x＝2016×2×（4+2），
解得：x＝8064，
∴M和点N第2016次相遇时，点M走过的路程为x＝8064．
∵矩形ABCD的周长为12，8064＝672×12，
∴M和点N第2016次相遇时的位置在点E．
∴点M和点N第2016次相遇时的位置为线段CF的中点，即点（0，2）．
故答案为：（0，2）．
【题目】为了迎接“六一”儿童节．某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋 价格 | 甲 | 乙 |
进价（元/双） | m | m﹣20 |
售价（元/双） | 240 | 160 |
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？
